Question

高数题，求该幂级数的和函数

该题的答案是2/(2+x)请问这道题怎么做，最好写出具体步骤，谢谢啦

Answer 1

∑[(-1)^n](x^n)/2^n=∑(-x/2)^n。∴原级数是首项为1、公比q=-x/2的等比级数。
当丨x丨<2时，丨q丨=丨-x/2丨<1，满足等比级数收敛条件。∴原式=1/(1-q)=2/(x+2)。
供参考。