Question

关于数学二次函数

二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴的负半轴相交与点A，与x轴的正半轴相较于点B，与y轴相交于点C。C点的坐标为（0，-3），且BO=CO，（1）、求这个二次函数的解析式（2）、设这个二次函数的定点为M，求AM长

Answer 1

解：由C点的坐标为（0，-3），且BO=CO 可知B点坐标为（3，0） 将B、C点代入原函数有
-3=c
0=3*3+3b+c
解得 b=-2 c=-3
所以 y=x^2-2x-3
=(x-3)(x+1) (求A点坐标 ) ==>A(-1,0)
=(x-1)^2-4 （求顶点坐标） ==>M(1,-4)
所以AM=√[（1-（-1））^2+(-4)^2]=2√5

Answer 2

解：（1）已知：C（0，-3）OC=OB 所以B（3，0） 则{-3=C 0=3*3+3b+c 解得{b=-2 c=-3 函数解析式为y=x~2-2x-3 ；（2）由（1）得顶点M（1，-4） A（-1，0） AM=2倍根号5

Answer 3

函数解析式为y=x*2-2x-3