
高中数学抛物线问题?
P为抛物线准线上一点,A、B分别为由P做抛物线的两切线的交点,则AB过定点。我想问,如果不是准线上一点,而是其他直线比如y=-1/4x,那么AB还过定点吗?...
P为抛物线准线上一点,A、B分别为由P做抛物线的两切线的交点,则AB过定点。我想问,如果不是准线上一点,而是其他直线比如y=-1/4x,那么AB还过定点吗?
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2024-10-28 广告
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已知抛物线x²=4y的焦点为F,P为抛物线在第一象限上的一个动点,求点P到直线y=x-10的
距离的最小值。
解:直线y=x-10的斜率k=1;对抛物线 y=x²/4求导,并令其导数=1,即y'=x/2=1,得x=2;
代入抛物线方程得 y=1,即抛物线上过点(2,1)的切线:y=(x-2)+1=x-1与直线y=x-10平行;
因此抛物线上的切点(2,1)到直线x-y-10=0的距离就是满足题意的最小距离d:
d=∣2-1-10∣/√2=9/√2=(9/2)√2;
距离的最小值。
解:直线y=x-10的斜率k=1;对抛物线 y=x²/4求导,并令其导数=1,即y'=x/2=1,得x=2;
代入抛物线方程得 y=1,即抛物线上过点(2,1)的切线:y=(x-2)+1=x-1与直线y=x-10平行;
因此抛物线上的切点(2,1)到直线x-y-10=0的距离就是满足题意的最小距离d:
d=∣2-1-10∣/√2=9/√2=(9/2)√2;
追问
您再看看我问的什么?
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