函数f(x)=lnx-2/x零点所在的大致区间是?

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俟从阳疏深
2020-04-23 · TA获得超过3万个赞
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解:(2,3)

∵函数f(x)=lnx-2/x
∴函数f(x)满足:x>0

∴函数f(x)的定义域为(0,+∞)

令g(x)=lnx
,k(x)=﹣2/x
,则f(x)=g(x)+k(x),x>0

又易知,g(x)、k(x)均在区间(0,+∞)上为增函数

∴f(x)在区间(0,+∞)上也为增函数。

..........................................................

又f(2)=ln2-1<0
,f(3)=ln3-2/3

∴函数f(x)=lnx-2/x零点所在的大致区间是(2,3)
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