n 若A为正交矩阵，则丨A丨= ，则矩阵A的特征值为
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n
若A为正交矩阵，则AA‘=E。那么|A||A'|=1。又因为|A|=|A'|，那么|A|=|A'|=+1或者-1.
设λ是正交矩阵A的特征值,
x是A的属于特征值λ的特征向量
即有
Ax
=
λx,
且
x≠0.
两边取转置,
得
x^TA^T
=
λx^T
所以
x^TA^TAX
=
λ^2x^Tx
因为A是正交矩阵,
所以
A^TA=E
所以
x^Tx
=
λ^2x^Tx
由
x≠0
知
x^Tx
是一个非零的数
故
λ^2=1
所以
λ=1或-1.
若A为正交矩阵，则AA‘=E。那么|A||A'|=1。又因为|A|=|A'|，那么|A|=|A'|=+1或者-1.
设λ是正交矩阵A的特征值,
x是A的属于特征值λ的特征向量
即有
Ax
=
λx,
且
x≠0.
两边取转置,
得
x^TA^T
=
λx^T
所以
x^TA^TAX
=
λ^2x^Tx
因为A是正交矩阵,
所以
A^TA=E
所以
x^Tx
=
λ^2x^Tx
由
x≠0
知
x^Tx
是一个非零的数
故
λ^2=1
所以
λ=1或-1.
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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