Question

二重积分区域关于直线x=1/2对称，为什么∫∫D(x-1/2)等于0？

Answer 1

很简单，你这么想，关于x=1/2对称，你将x=1/2当作y轴，那么积分就变成了奇函数x在对称区间上积分，结果为0

Answer 2

我直接对y积分成(x^2)y+(1/3)y^3
0≤y≤1-x,得到(x^2)(1-x)+(1-x)^3,然后对x积分
0≤x≤1来做
怎么就算不对呢？
得到的是：(x^2)(1-x)+(1-x)^3/3
积分时，忘了除系数3了。