在矩型ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10,则DE的长度是（过程）
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∠EDC比∠EDA=1/3
=>
∠EAD
=
∠ADE=22.5°
△AED中，DE=
AE*tan∠EAD
=
10tan22.5°
根据二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
令
tan22.5°=x
可知，tan45°=
2x/(1-x^2)
解得x=√2-1（舍去-1-√2）
所以DE=10tan22.5°=10(√2-1)
=>
∠EAD
=
∠ADE=22.5°
△AED中，DE=
AE*tan∠EAD
=
10tan22.5°
根据二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
令
tan22.5°=x
可知，tan45°=
2x/(1-x^2)
解得x=√2-1（舍去-1-√2）
所以DE=10tan22.5°=10(√2-1)
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