Question

材料力学问题 对于一个单元体，怎样判断它的应力状态，什么时候是单向应力状态，什么时候是二向应力

Answer 1

看题要仔细啊，“单向”和“纯剪切”中间还有个顿号呢。人家说的是单向应力状态和纯剪切状态的联合作用。所谓单向，双向，三向，指的是正应力，空间应力单元体（如此题），最多有三向，这个题其实可以看成是平面应力单元体（有一个面没有应力）。纯剪切状态就是指没有正应力，只有剪应力作用的状态。其实不管是正应力状态还是纯剪切状态都是特殊形式而已，正应力、剪应力都出现是普遍现象。
你第二个问题我猜不出来你是打错哪个字了，左边那个是应用的第三强度理论，右边那个是应用的第四强度理论。这两个形式是在平面状态下才能应用的，如果是空间三向应力状态，必须回归原始公式计算。至于什么时候用，图上说是塑性材料条件，你可以简单这么理解，但是实际上对于应用哪个理论是有很多要求的，并不是第一、第二用于脆性材料，第三、第四用于塑性材料这么简单。但是由于我们做题的时候不需要考虑这么多，那么如果题目有要求用哪个理论检验，你就老老实实套公式就行了。如果没有要求，第三、第四你可以自己选择一个。为什么不用第一、第二呢，因为我们计算中遇到的都是梁、杆这样的构件，一般力学性能是不符合使用第一、第二的条件。总之，如果你懒得翻书去看的话，记住一点就行了，题目有要求就套公式，没要求就二选一。