Question

如图,在△abc中,cd是中线,已知bc-ac=5cm,△dbc的周长是25cm,求△adc的周长

如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 见图一

Answer 1

周长是20cm。

解析：∵CD是中线，∴AD=BD。

∴△DBC的周长-△ADC的周长=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC。

∵BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，∴25-△ADC的周长=5，解得△ADC的周长=20cm。

三角形相关性质：

1、等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是顶角平分线所在的直线。

2、等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一三角形中，等边对等角。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。

4、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，简单地说，在同一三角形中，等角对等边。

5、等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。

6、等边三角形的内角都相等，且等于60度；反过来，三个内角都等于60度的三角形一定是等边三角形。

7、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。

8、如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

Answer 2

∵CD是中线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长-△ADC的周长=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC，
∵BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，
∴25-△ADC的周长=5，
解得，△ADC的周长=20cm．