Question

观察下列各式：1=1^2 1+3=2^2 （1）1+3+5+7+…+13+…+4...

观察下列各式：1=12 1+3=22 （1）1+3+5+7+…+13+…+45=________． 1+3+5=32 1+3+5+7=42 （2）从1开始，________个连续奇数相加的和是400． …

Answer 1

解：（1）（45-1）÷2+1=23（个），
则1+3+5+7+…+13+…+45=232；
（2）设x个连续奇数相加的和是400，由题意得：
[1+1+（x-1）×2]x÷2=400，
[2+2x-2]x÷2=400，
           
 
2x2÷2=400，
            
   
 x2=400，
因为20×20=400，所以x=20．
答：从1开始，20个连续奇数相加的和是400．
故答案为：232；20．