方程2x^2+3x+5m=0的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是?
令f(x)=2x^2+3x+5m由题意可得：f(1)小于0推出5m+5小于0所以m小于-1为什么要讨论f（1），对称轴明明是-3/4，而且，只能保证有两个实根，f（1）处...
令f(x)=2x^2+3x+5m
由题意可得：
f(1)小于0
推出5m+5小于0
所以 m小于-1
为什么要讨论f（1），对称轴明明是-3/4，而且，只能保证有两个实根，f（1）处为什么一定是小于0的，感觉这个太特殊了，莫名其妙的在试吗？ 展开
由题意可得：
f(1)小于0
推出5m+5小于0
所以 m小于-1
为什么要讨论f（1），对称轴明明是-3/4，而且，只能保证有两个实根，f（1）处为什么一定是小于0的，感觉这个太特殊了，莫名其妙的在试吗？ 展开
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这是一元二次方程的根的分布问题，一般有两种解法:
①韦达定理
∵x1<1，x2>1
∴(x1-1)(x2-1)<0
即x1x2-(x1+x2)+1<0
用韦达定理代入解不等式即可
②转化为二次函数零点分布问题
即f(x)的图像与x轴交点一个在1的左边，一个在1的右边，由于f(x)开口向上，数形结合，只需f(1)<0即可，代入解不等式即可得答案
本题建议用法②
①韦达定理
∵x1<1，x2>1
∴(x1-1)(x2-1)<0
即x1x2-(x1+x2)+1<0
用韦达定理代入解不等式即可
②转化为二次函数零点分布问题
即f(x)的图像与x轴交点一个在1的左边，一个在1的右边，由于f(x)开口向上，数形结合，只需f(1)<0即可，代入解不等式即可得答案
本题建议用法②
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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