Question

高数中一道无穷小的问题 x^4-2x^2是X的几阶无穷小?讲下这类题的通法好么?

Answer 1

x->0 时,
lim(x->0) (x^4-2x^2)/x^2
= lim(x->0) x^2-2
= -2
∴ x^4-2x^2 是x^2的同阶无穷小量,x^4-2x^2 =O（x^2）,
x^4-2x^2 -2x^2 即：x^4-2x^2 是2阶无穷小.
这类题目,
当求 无穷小量的阶时 ,主要看它和式中最大的（或者次数最低）是那个项,那么他的阶即由 此项决定；
当求 无穷大量的阶时 ,主要看它和式中最大的（或者次数最高）是那个项,那么他的阶即由 此项决定；