Question

已知向量m=(cosa-根号2/3,-1),n向量=(sina,1),且a属于(...

已知向量m=(cosa-根号2/3,-1),n向量=(sina,1),且a属于(-π/2,0),且m向量和n向量共线 1.求证sina-cosa的值 2,求(1+sin2a+cos2a)/(1+tana)的值

Answer 1

m向量和n向量共线,则斜率相等
-1/cosa-根号2/3=1/sina
则cosa-根号2/3=-sina
则sina+cosa=根号2/3
平方得
1+sin2a=2/9
则sin2a=-7/9
所以（sina-cosa）^2=1-sin2a=16/9
因为a属于(-π/2,0)所以
sina0
所以sina-cosa