Question

这个函数的单调递增区间是什么？

高中数学复合函数

Answer 1

因为外层复合函数y=log1/2(x)在(0,+∞)上是单调递减的，要求y=log1/2(x^2-4)的单调递增区间，则应该求内层函数y=x^2-4的单调递减区间。因为y=x^2-4在(-∞，-2)上单调递减，根据复合函数的减减得增性质，该复合函数的单调递增区间就是(-∞，-2)。

Answer 2

常规方法就是求导然后看求导后函数值大于0的时候，像这种如果是选择填空题那这样做就慢了，直接先看定义域x的平方减4肯定要大于0，然后又因为对数函数单调随着x的平方减4递增而递增，所以单调递增区间就是（2，正无穷）

Answer 3

这个函数的增区间是(负无穷大，0).

Answer 4

首先 x^2-4 >0
其次这个函数是偶函数，底数是1/2,＜1，在 2到正无穷是减函数，所以在负无穷到-2是增函数

Answer 5

后者是前者的子区间。
例如，求y=lnx^2的单调增区间，则函数的增区间是（0，+∞）。
已知y=lnx^2在（m, +∞）上单调递增，求m的取值范围。
则（m,+∞）含于（0，+∞），
m>0.