定义在[-2,2]上的偶函数f(x),当x>=0是对任意正数a,f(x+a)<f(x)恒成立,设f(1-m)<f(m)，求m的取值范围
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当x≥0时，对任意正数a,f(x+a)<f(x)恒成立,
说明f(x)在[0,2]上单调递减。
因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)=f(|x|)
不等式f(1-m)<f(m)可变形为：f(|1-m|)<f(|m|)
∵f(x)在[0,2]上单调递减
∴2≥|1-m|>|m|
可以等价变形为：m²<(m-1)²≤4
解得：-1≤m<1/2.
说明f(x)在[0,2]上单调递减。
因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)=f(|x|)
不等式f(1-m)<f(m)可变形为：f(|1-m|)<f(|m|)
∵f(x)在[0,2]上单调递减
∴2≥|1-m|>|m|
可以等价变形为：m²<(m-1)²≤4
解得：-1≤m<1/2.
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