如图,已知AB=AD,∠DAD=60°，∠BCD=120°，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC
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见图
延长CD至F,使DF=BC,
在△BCD和△EFD中:
∠C=∠D=120
CD=DE,DF=BC
∴△BCD≌△EFD
∴∠2=∠3,∴∠4=∠5
EF=BD=AD(∵AB=AD,∠DAB=60,∴△ABD为等边△)
又
在△ACD和△EFC中
∵∠4=∠5
∴∠ADC=∠FEC=60+∠4或∠5（图中∠FED改为∠FEC）
又CD=CE,EF=AD
∴△ACD≌△EFC
∴AC=FC=FD+CD=BC+CD
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