Question

急急急！！！！！两道题！1已知集合A=｛x|1<ax<2},B={x||x|，1｝，求满足A含于B的实数a的取值范围。

2已知集合P={x|x^2+x-6=0} ，S=｛x|ax+1=0｝，且S含于P，求a的可能取值组成的集合。
1题要过程详细
第一题的B={X||X|<1} 谢谢解答！！！

Answer 1

1．A={x|1<ax<2}，B={x||x|<1}={x|-1<x<1}，
当A包含于B时，
①当a=0时，A=空集，显然符合题意，∴a=0；

②当a<0时，集合A={x|2/a<x<1/a}，
要使A包含于B，则需2/a≥ -1，且1/a≤1，
又a<0，∴a≤-2；

③当a>0时，集合A={x|1/a<x<2/a}，
要使A包含于B，则需1/a≥ -1，且2/a≤1，
又a>0，∴a≥2；

综上，a的取值范围是a≤-2，或a=0，a≥2.
（集合：{a| a≤-2，或a=0，或a≥2}）.

2．集合P={x|x²+x-6=0}={-3，2}，S=｛x|ax+1=0｝={x|ax= -1}，
①当a=0时，S=空集，显然满足条件S包含于P，∴a=0；

②当a≠0时，S={x|x= -1/a}={-1/a}
∵S包含于P，
∴-1/a= -3，或-1/a=2，
得a=1/3，或a=-1/2，

综上，a的可能值组成的集合为{0，1/3， -1/2}.

Answer 2

1/3和-1/2过程就是画图