Question

高中数学！！急！！要有过程～！集合A=｛x/x^2-4mx+2m+6=0}.B={x/x<0}.A∩B=空集为假命题.求实数a的取值范

围为

Answer 1

x^2-4mx+2m+6=0至少有一个根<0，设较小的<0，则：
即-(-4m)-根号(（4m)^2-4(2m+6))<0
4m-2根号（4m^2-2m-6)<0
2m<根号(4m^2-2m-6)
其中，4m^2-2m-6>=0，即2m^2-m-3>=0 m>=3/2或m=<-1
当m>=3/2时，
4m^2<4m^2-2m-6
2m+6<0
m<-3　矛盾，舍去。
当m<=-1时，2m<根号(4m^2-2m-6)　明显成立。
所以，m<=-1

Answer 2

1 若A为空集，则△=16m^2-4(2m+6)=(4m-1)^2-25<0,-1<m<3/2,符合条件
2 若A为不空集,由条件A={x/x≥0}
设△=0,则m=-1或3/2.当m=-1时代入方程解得x=-2,不符合;当m=3/2时x=3符合
设△＞0,则m＞3/2或m＜-1.由方程图形可知:当x=0时y＞0且对称轴x=2m＞0时可得到x＞0,即m＞- 3,则m＞3/2
综合知m＞-1