Question

f(x)=根号（sin2x） 求它的定义域、值域,判断奇偶性、周期性 需具体过程

Answer 1

f(x)=根号（sin2x）
则sin2x≥0,
2kπ≤2x≤2kπ+π,
因此定义域为kπ≤x≤kπ+π/2,
又因为0≤sin2x≤1
因此值域为[0,1]
f(-x)=根号（sin(-2x）无意义,因此f（x）为非奇非偶函数
sinx的周期为2π,因此f(x)=根号（sin2x）周期为π