limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限
展开全部
应该是
lim(x→0)[cos(1/x)]^x,
先计算
lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost) (令 t=1/x)
= lim(t→inf.)(1/t)*(cost-1) (等价无穷小替换)
= ……
= 0,
因此
lim(x→0)[cos(1/x)]^x
= e^lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= e^0
= 1.
lim(x→0)[cos(1/x)]^x,
先计算
lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost) (令 t=1/x)
= lim(t→inf.)(1/t)*(cost-1) (等价无穷小替换)
= ……
= 0,
因此
lim(x→0)[cos(1/x)]^x
= e^lim(x→0)x*ln[cos(1/x)]
= e^0
= 1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
