Question

已知数集A满足条件：若a∈A则1-a/1∈A(a≠1),证明：集合A中至少含有3个元素

Answer 1

a∈Ab=1/(1-a)∈A若a=1/(1-a),即a-a^2=1,a^2-a+1=0,此方程无实根因此b与a不相同则c=1/(1-b)∈A上式化简：c=(1-a)/(1-a-1)=(a-1)/a=1-(1/a)同上,c与b不同若c=a,则1-1/a=a,得：a^2-a+1=0,此无方程无实根,因此c与a不等...