Question

数集A满足条件，若a∈A，则1+a/1-a∈A（a≠1），若1/3∈A，求集合A。要详细过程

Answer 1

因为 1/3 ∈A ，所以(1+1/3)/(1-1/3)∈A ,即 2∈A
因为 2 ∈A ，所以(1 + 2)/(1 - 2)∈A ,即 -3∈A
因为 -3 ∈A ，所以(1 - 3)/(1 + 3)∈A ,即 -1/2∈A
因为-1/2 ∈A ，所以(1-1/2)/(1+1/2)∈A ,即 1/3∈A

所以 A = {1/3 , 2 , -3 , -1/2 }

Answer 2

∵ 1/3 ∈A
∴(1+1/3)/(1-1/3)∈A ,即 2∈A

∵ 2 ∈A
∴(1 + 2)/(1 - 2)∈A ,即 -3∈A

∵ -3 ∈A
∴(1 - 3)/(1 + 3)∈A ,即 -1/2∈A

∵-1/2 ∈A
∴(1-1/2)/(1+1/2)∈A ,即 1/3∈A

∴ A = {1/3 , 2 , -3 , -1/2 }