矩阵可以相似对角化吗
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可以。
矩阵的初等行变换，既包括某行乘以非零常数
某行加减另一行乘以非零常数
这都不会影响整个矩阵的性质
这里第一行乘以-1显然就是初等行变换
扩展资料：
性质1：行列互换，行列式不变
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号
参考资料来源：百度百科-初等变换
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