Question

初二数学题。谢谢！

Answer 1

(1)证明：因为AB=DE
角A=角D
AF=DC
所以三角形ABF和三角形DEC全等（SAS)
所以BF=EC
角AFB=角DCE
因为角AFB+角BFC=180度
角DCE+角ECF=180度
所以角BFC=角ECF
所以BF平行EC
所以四边形BCEF是平行四边形
（2）当AF=7/5时，四边形BCEF是菱形
解：链接BE交AC于O
因为角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
所以AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=4 BC=3
所以AC=5
因为四边形BCEF是菱形
所以OC=OF=1/2CF
角BOC=90度
所以角ABC=角BOC=90度
因为角ACB=角ACB
所以三角形BOC和三角形ABC相似（AA)
所以BC/OC=AC/OC
所以OC=9/5
CF=18/5
因为AF+CF=AC=5
所以AF=7/5
所以当AF=7/5时，四边形BCEF是菱形