已知：△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：AM＜1/2（AB+AC）
1个回答
展开全部
以AB，AC为相邻两边做平行四边形，第四个顶点即为D，
则AM为对角线AD的一半，显然对角线<AB+AC
所以AM＜1/2（AB+AC）
另证：取AB中点E，则AE=AB/2 ME=AC/2
显然AE+EM>AM
所以 AM＜1/2（AB+AC）
则AM为对角线AD的一半，显然对角线<AB+AC
所以AM＜1/2（AB+AC）
另证：取AB中点E，则AE=AB/2 ME=AC/2
显然AE+EM>AM
所以 AM＜1/2（AB+AC）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
