Question

已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数，又是减函数，若f(1-a2)+f(1-a)＜0,求实数a的取值范围。

急急急~~~~(>_<)~~~~

Answer 1

y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数
f(x)=-f(-x)
f(1-a²)+f(1-a)＜0
f(1-a²)<-f(1-a)
f(1-a²)<f(a-1)
-1<=1-a²<a-1<=1
解得1<a<=√2

Answer 2

定义域[-1,1]∴-1≤1-a²≤1且-1≤1-a≤1，可得0≤a≤√2∵f(1-a²)+f(1-a)＜0∴f(1-a²)<-f(1-a)∵y=f(x)是奇函数∴-f(1-a)=f(a-1)∴f(1-a²)<f(a-1)∵又是减函数∴1-a²>a-1∴-2<a<1因前已得0≤a≤√2∴a的取值范围0≤a<1

Answer 3

a的范围是一到根号二，开区间，你要分情况考虑，步骤太多，没写。