Question

已知函数f(x)的定义域为[1,4] 求f(x²)的定义域.

函数f(x)的定义域是[1,4],就是指自变量x的取值范围是[1,4]，所以在函数f(x²)中，x²的取值范围也是[1,4]，即x²满足1≤x²≤4，从而解此不等式，得f(x²)的定义域.

解：因为f(x)得定义域是1≤x≤4,
所以f(x²)中的x²满足1≤x²≤4,
即x²≥1，或x²≤4
解这两个不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2.
所以f(x²)的定义域为[-2,-1]∪[1,2]

我要问的是为什么x²的取值范围也是[1,4]？
[1,4] 的意思不就是1≤x≤4 ，也就是1,2,3,4 .这样理解对么?
那么为什么x²的取值范围也是[1,4] ？

第二个问题：即x²≥1，或x²≤4
解这两个不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2.

就是x²≥1 怎么计算出-2≤x≤-1.
x²≤4 怎么计算出1≤x≤2. .

求详细解答过程.. 谢谢！

Answer 1

已知函数f(x)的定义域为x∈[-8/8，8/8]，求g(x)=f(ax)+f(x/a对于g(x)=f(ax)+f(x/a)，必须满足 -8/8≤ax≤8/8 -8/8≤x/a