Question

几道高一数学题 。

一、
1.y=-x^2-2+8 ，x∈（-3,2]
2.y=根号 -x^2-2x+8
3.y=1/-x^2-2x+8

二、已知f（x^2+1）的定义域为[-1,2]，求f（x）的定义域及f（2x+3）的定义域。

三、用定义与证明函数
f（x）=根号x^2+1 ，-x在（-∞，0）上的单调性。（可分子有理化处理

谢谢~~上课没怎么听懂 求过程及答案参考

Answer 1

一、

1.y=-x^2-2+8=（x-1)^2+7  x∈（-3,2]  x-1∈（-4,1]  (x-1)^2∈[0,16) y∈[7,23)

2. -x^2-2x+8>=0  x>=2或x<=-4

3.分母 -x^2-2x+8不等于0  x≠2且x≠-4

二、

注意x不是同一个就OK了

f（x^2+1）的定义域为[-1,2]，所以 x^2+1∈[1,5] 

即f（x）的定义域为[1,5]

因为2x+3∈[1,5] 所以f（2x+3）的定义域 x∈[-1,1] 

三、

如图