Question

已知f（x）＝x平方＋ax＋3－a，若x属于[－2，2]时，f（x）大于等于0恒成立，求a的取值范围。

详细过程会加分

Answer 1

对称轴为x=-a/2
(1)-a/2<=-2，即a>=4时，f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>0,即a<7/3,不合题意，舍去
（2）-a/2>=2,即a<=-4时，f(2)=4+2a+3-a=7+a>0,即a>-7,所以-7<a<=-4
(3)-2<-a/2<2,即-4<a<4时，f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+3-a=-a^2/4+3-a>0,即
-6<a<2,所以-4<a<2
由（2）（3），a的取值范围为-7<a<2

Answer 2

只要用2和-2代入X就好，算出来两个值，范围就是[－2.5，4.5]。

Answer 3

说明方程x²+ax+3-a=0两根都≤-2或者都≥2

情况一：两根都≤-2
x1+x2=-a≤-4
x1*x2=3-a≥4
判别式=a²-4*(3-a)≥0
这是无解的

情况二：两根都≥2
x1+x2=-a≥4
x1*x2=3-a≥4
判别式=a²-4*(3-a)≥0
解得a≤-6

所以a≤-6

Answer 4

对称轴为-a/2;
由题可分2种讨论：
1. 对称轴 -a/2≤-2， f(-2)≥0;
2. 对称轴 -a/2≥2, f(2)≥0;
代入
可得：
-4≥a≥-7
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判定正确与否，可以把a设个值代进去看就知道了