Question

跪求初二上数学几何题二道，明天就要交了，拜托啊！！！

1.如图，E,F是平行四边形ABCD 对角线BD上的两点，角AEB=角DFC，证明四边形AECF是平行四边形。
2平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN,DM相交于点P,BN与CM相交于Q点,求证明PQ与MN互相平分。

Answer 1

证明：
1、
∵AB‖CD，∴∠ABE=∠CDF
而AB=DC，∠AEB=∠DFC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=CF
同理AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形

2、平行四边形ABCD中，M,N分别是AB,CD的中点
∴CN//AM且CN=AM
∴四边形ANCM为平行四边形
∴PN//MQ
同里NQ//PM
∴四边形PNQM为平行四边形
∴PQ与MN互相平分