![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,且△AEC的周长为13,又AB-AC=3,求AB与AC的长。
1个回答
展开全部
因为:ED为边BC的垂直平分线
所以:DB=DC,∠EDB=∠EDC=90°
连接EC,在△EDB,△EDC中
ED=ED,
DB=DC
∠EDB=∠EDC=90°
所以:△EDB全等于△EDC
有:EB=EC
因为EB=AB-AE,AB-AC=3即AB=AC+3
所以△AEC的周长:AE+EC+CA=AE+EB+CA =AB+AC=2AC+3=13
即AC=5,AB=AC+3=5+3=8
所以:DB=DC,∠EDB=∠EDC=90°
连接EC,在△EDB,△EDC中
ED=ED,
DB=DC
∠EDB=∠EDC=90°
所以:△EDB全等于△EDC
有:EB=EC
因为EB=AB-AE,AB-AC=3即AB=AC+3
所以△AEC的周长:AE+EC+CA=AE+EB+CA =AB+AC=2AC+3=13
即AC=5,AB=AC+3=5+3=8
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询