f(x)=(m-1)x^2+2mx+3是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间是？
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m=1
则f(x0=2x+3,不是偶函数
m≠1
是二次函数
偶函数则对称轴是x=0
即x=-2m/2(m-1)=0
m=0
f(x)=-x²+3
开口向下，所以在对称轴左边递增
所以是(-∞,0)
则f(x0=2x+3,不是偶函数
m≠1
是二次函数
偶函数则对称轴是x=0
即x=-2m/2(m-1)=0
m=0
f(x)=-x²+3
开口向下，所以在对称轴左边递增
所以是(-∞,0)
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y=x+2+1/x
即判断y=x+1/x的单调性
这是对勾函数
当0<x<√(1/1)=1时递减
x>√(1/1)=1时递增
所以
x∈(0,1)是减函数
x∈(1,2)是增函数
即判断y=x+1/x的单调性
这是对勾函数
当0<x<√(1/1)=1时递减
x>√(1/1)=1时递增
所以
x∈(0,1)是减函数
x∈(1,2)是增函数
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