Question

若二次函数f1（x）-a1x^2+b1x+c1，f2(x)=a2x^2+b2x+c2，使得f1(x)+f2(x)是R上的增函数，请你给出满足上...

若二次函数f1（x）-a1x^2+b1x+c1，f2(x)=a2x^2+b2x+c2，使得f1(x)+f2(x)是R上的增函数，请你给出满足上述条件的一组f1(x)=？，f2=？

Answer 1

解答：由于在R 上f（x）不是单调函数，让它们之和是单调增函数，只有消掉二次项得到在R上是增函数的一次函数，可令f1=x^2+x,f2= -x^2+x, 得到f1+f2=2x在R上是增函数

Answer 2

二次式的和可能是2次，1次或0次
R上是增函数则只能是1次的
所以
f1(x)=-x²+2x+3
f2(x)=x²+x+2
则f1(x0+f2(x)=3x+5,是R上的增函数