Question

三角形ABC的三边分别为a,b,c，且a,b满足根号a-1家b的平方减4b加4等于0，求c的取值范围。

Answer 1

√(a - 1) + (b² - 4b + 4) = 0
√(a - 1) + (b - 2)² = 0
因为根号大于等于0，平方大于等于0
所以 a - 1 = 0 且b - 2 = 0
所以 a = 1 , b = 2
因为三角形ABC的三边分别为a,b,c
所以 a + b > c , a + c > b , b + c > a
解得：1 < c < 3

Answer 2

√(a-1)+b²-4b+4=0
√(a-1)+(b-2)²=0
√(a-1)≥0，(b-2)²≥0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2-1）＜c＜（2+1）
1＜c＜3

Answer 3

∵√(a-1)+b²-4b+4=√(a-1)+(b-2)²=0
∴a-1=0,b-2=0
∴a=1,b=2
∵b-a＜c＜b+a
∴1＜c＜3