设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围
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设c为（0，b)区间内任意一个数，则lg(1+ac)/(1+2c)=-lg(1-ac)/(1-2c),即
(1+ac)/(1+2c)=(1-2c)/(1-ac),1-a^2c^2=1-4c^2,所以a^2=4
由函数的定义域（1+ax)(1+2x)>0,由于(-b,b)为对称区间，所以a<0,故a=-2
定义域为-1/2<x<-1/a,0<b<1/2, -2<a+b<-3/2
(1+ac)/(1+2c)=(1-2c)/(1-ac),1-a^2c^2=1-4c^2,所以a^2=4
由函数的定义域（1+ax)(1+2x)>0,由于(-b,b)为对称区间，所以a<0,故a=-2
定义域为-1/2<x<-1/a,0<b<1/2, -2<a+b<-3/2
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