Question

高一数学集合 设集合M=｛x|m≤x≤x+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M，N都是集合｛x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a

设集合M=｛x|m≤x≤x+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M，N都是集合｛x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合｛x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）

Answer 1

m-0.75>=0,m<=1,所以0.75<=m<=1
n>=0,n+1/3<=1,所以0<=n<=2/3
画数轴知当M,N两个集合分别在集合{x｜0<=x<=1}的两侧时
集合M∩N的长度最小
第一种情况M∩N=[1/4,1/3],长度为1/12
第二种情况M∩N=[2/3,3/4],长度为1/12

Answer 2

∵m-0.75>=0,m<=1,∴0.75<=m<=1
∵n>=0,n+1/3<=1,∴0<=n<=2/3
画数轴：当M,N两个集合分别在集合{x｜0<=x<=1}的两侧时
集合M∩N长度最小
1：M∩N=[1/4,1/3]，∴长度为1/2
2：M∩N=[2/3,3/4],∴长度为1/12