Question

初中的数学题目！

1.三角形的三边长为（a+b）^2=c^2+2ab，则这个三角形是什么三角形?
2.若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它们的面积为多少？
3.一个正数的平方根为2-m与2m+1，则m的值为多少？
请详细解答！

Answer 1

1.三角形的三边长为（a+b）^2=c^2+2ab，
则a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2
∴三角形为RT△（这是根据直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方得出的）

2.过顶点做一条垂直于底边的直线（就把原来的三角形分成了两个直角三角形）
由等腰三角形“三线合一”的性质
该线也为底边上的中线，和底边上的高
则这条高可根据直角三角形的性质
a^2+b^2=c^2
∴a^2+8^2=10^2
得出a=6
再根据面积公式S=0.5ab=0.5*6*16=48平方厘米

3.正数的平方根是两个互为相反数的数
则-(2-m)=2m+1
m=-3
带入检验
当m=-3时，符合题意
所以m=-3

Answer 2

1.直角三角形

2.48

3.-3

Answer 3

1\化简式得A平方+B平方=C平方,所以这是一个直角三角形
2\由题意得高=(16平方-8平方)开方=6,所以面积等于16*6/2=48
3\得-(2-m)=2m+1,解得m=-3

Answer 4

2-m＋2m+1＝0
-m＋2m＝-3
m＝-3

Answer 5

给你解第二道题：
过三角形顶点作底边高，交底边于D点
因为是等腰三角形，所以高垂直平分底边，由勾股定理可知高为6cm
再求面积S=16*6/2=48平方厘米

Answer 6

1.解 由（a+b）^2=c^2+2ab得到a^2+2ab+c^2=c^2+2ab,所以a^2+b^2=c^2,得到三角形是直角三角形（理由是勾股定理的逆定理：在三角形中任意两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形）
2 解 由题意得，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm,过顶点A作AD⊥BC,交BC于D,因为AB=AC, AD⊥BC，所以BD=CD=8cm(理由：等腰三角形“三线合一”的性质
底边上的高，底边上的中线和顶角的角平分线三线合一）在Rt⊿ABD 中，AB=10cm,BD=8cm,所以AD=√AB^2-BD^2=6cm(勾股定理), 所以S=1/2×BC×AD=1/2×16×6=48平方厘米

3 解 因为一个正数的平方根为2-m和2m+1,所以（2-m）+（2m+1）=0（任何一个正数的平方根有两个，并且是互为相反数）,所以m=-3