已知f(x)在（o，正无穷）上是增函数，且f(x)小于零，求：F(x)=1/f(x)在（负无穷，零）上是减函数
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这题目不全，应该再个条件f（x）是奇函数
因为，f（x）是奇函数它在（0，正无穷）上是增函数，且f(x)小于0. 所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数且f(x)大于0
设a，b小于零且a<b
F（a）-F（b）=1/f(a)-1/f(b)=(f(b)-f(a))/f(b)f(a)
因为a<b<0 所以f(b)>f(a)>0 从第一句证明中得
所以 F（a）-F（b）=1/f(a)-1/f(b)=(f(b)-f(a))/f(b)f(a)>0 所以F（a）>F（b）
所以F（x）在（负无穷， 0）上时减函数
因为，f（x）是奇函数它在（0，正无穷）上是增函数，且f(x)小于0. 所以f(x)在（负无穷，0）上是增函数且f(x)大于0
设a，b小于零且a<b
F（a）-F（b）=1/f(a)-1/f(b)=(f(b)-f(a))/f(b)f(a)
因为a<b<0 所以f(b)>f(a)>0 从第一句证明中得
所以 F（a）-F（b）=1/f(a)-1/f(b)=(f(b)-f(a))/f(b)f(a)>0 所以F（a）>F（b）
所以F（x）在（负无穷， 0）上时减函数
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