Question

数学。高一。急

1。函数y=/x-1/×（x-5)的增函数区间为（ ）
请简单写下过程，

/ /表示绝对值

Answer 1

当x>=1时，y=(x-1)(x-5)。由二次函数性质可知，其增区间为3到正无穷。将之与x>=1取交集，得增区间为3到正无穷。
当x<1时，y=-(x-1)(x-5).由二次函数性质可知，其增区间为负无穷到3。将之与x<1取交集，得其增区间为负无穷到1。
综上所述，增区间为(-∞,1]与[3,+∞)的并集。

附注：如果要求严格单调，则1与3处应取开区间。