问道想了一天的数学题，求解！
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求证：∠AFD=∠GFC1楼的结论怎么得出来的，详细点OK？？？...
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是弧AC上任一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求证：∠AFD=∠GFC
1楼的结论怎么得出来的，详细点OK？？？ 展开
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连AD,BD
则在圆内接四边形AFCD中，有其外接角等于其内对角的结论，所以角GFC=角ADC
垂足为E，F是弧AC上任一点，所以B与C关于AB对称，所以AC=AD
弦相等对应圆周角相等，所以角ADC=角ACD
而相同弦对应圆周角相等，所以角ACD=角AFD
综上，∠AFD=∠GFC
够详细了吧……
则在圆内接四边形AFCD中，有其外接角等于其内对角的结论，所以角GFC=角ADC
垂足为E，F是弧AC上任一点，所以B与C关于AB对称，所以AC=AD
弦相等对应圆周角相等，所以角ADC=角ACD
而相同弦对应圆周角相等，所以角ACD=角AFD
综上，∠AFD=∠GFC
够详细了吧……
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