Question

数学高手进！！高一题

若f(x)不等于0，对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x<0时，f(x)>1。
(1) 求证：f(x)>0
(2) 求证：f(x)为减函数
(3) 当f(4)=1/16时，解不等式f(x-3)*f(5-x2)小于等于1/4
急！！在线等、、会哪问麻烦就写哪问把、、我会追加分的

Answer 1

1)对任意自变量2a不等于0，有：
f(2a)=f(a)*f(a)>0
2）x1>x2,则令x2=x1+t(t<0)
f（x1)-f(x2)=f(x1)-f(t*x1)=f(x1)*(1-f(t))
t<0，所以f(t)>1
所以f（x1)-f(x2)=f(x1)-f(t*x1)=f(x1)*(1-f(t))<0
为减函数
3）f（4）=f(2)*f(2)
f(2)=1/4
由于你第三问的题目好像有些问题，我就说做法了
f(x-3)*f(5-x2)化成f（n）形式
解不等式n>=2即可

Answer 2

1.令a=b,则f(2a)=f²(a)>0
令2a=x,则f(x)=f²(a/2)>0

Answer 3

1.令x<0,f(x)=f(0+X)=f(0)*f(x),所以f(0)=1
f(0）=f(x+-x)=f(x)*f(-x)=1,f(x)>1,f(-x)大于0小于1
童鞋，有qq么，用qq快。。。网页有些慢