Question

在△ABC中,AB＞AC，AD为∠A的平分线，D在BC边上，求证：AB-AC＞BC-CD

Answer 1

题中即是要 证明AB+CD大于BC+AC
证明：因为是在三角形ABC中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边且AB大于AC,AB+CD+DB大于AC,AC+BC大于AB,所以就能证明AB+CD大于BC+AC，即就能证明出你要证明的

Answer 2

证明：
AD为∠A的平分线
根据性质有
AC/CD=AB/BD
AB/AC=BD/CD
(AB-BD)/(AC-CD)=AB/AC
AB>AC
AB/AC>1
那么
(AB-BD)/(AC-CD)>1
AB-BD>AC-CD
AB-AC>BD-CD