已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,交对边BC于D,求证BD︰CD＝AB︰AC
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分析：过C作CE∥AB交AD延长线于E，先证AC=CE，再证△ABD∽△ECD，即可得 AB/CE=BD/DC，即 AB/AC=BD/DC,
解答：解：过C作CE∥AB交AD延长线于E，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AC=CE，
又∵∠ADB=∠EDC，
∴△ABD∽△ECD，
∴ AB/CE=BD/DC，
即 AB/AC=BD/DC，
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
解答：解：过C作CE∥AB交AD延长线于E，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AC=CE，
又∵∠ADB=∠EDC，
∴△ABD∽△ECD，
∴ AB/CE=BD/DC，
即 AB/AC=BD/DC，
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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