Question

设A={x|x的平方+4x=0),B={x|x的平方+2(a+1)+a的平方-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求实数a的取值范围

Answer 1

A交B=B
B是A的子集

若B是空集，即方程无解
判别式=4(a+1)²-4(a²-1)<0
a²+2a+1-a²+1<0
a<-1

a=-1时，x²=0
x=0
而A是x=0,x=-4
符合B是A的子集

a>-1,B有两个解，即有两个元素
而A也是两个元素
所以 A=B
所以2(a+1)=4
a²-1=0
a=1

所以a≤-1，a=1

Answer 2

1、
如果根号在里面，平方在外面
则两个可以抵消
所以[√(3/4)]²
=3/4

2、
原式=2²×(√5)²
=4×5
=20

3、
原式=(-3)²[√(1/3)]²
=9×1/3
=3