Question

一道证明题~~！！！

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F；

（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。直接写结论。
（2）若点P在DC的延长线上，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系，并证明。
（3）若点P在CD的延长线上呢？请分别直接写出结论并简要说明理由。

Answer 1

1. BE=DF+EF

   △ABE与△ADF全等，DF=AE，BE=AF，AF=AE+EF,BE=DF+EF

2. BE+EF=DF

   △ABE与△ADF全等，AF=BE，AE=DF，AE=AF+EF，DF=BE+EF

3. BE+DF=EF

   △ABE与△ADF全等，BE=AF，AE=DF，EF=AF+AE，EF=BE+DF