Question

高一数学题，急。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

已知f[x]=3x-1，f【g[x]】=2x+3,g[x]为x的一次函数，求g[x] 若函数f[x]=1/2【x-1】+a的定义域和值域都是【1，b】（b＞1），求a，b的值
对不起，打错了，第2题应该是【x-1】的平方

Answer 1

1、设g[x]=ax+b
则f【g[x]】=3（ax+b）-1=3ax+3b-1=2x+3
3a=2,a=2/3
3b-1=3,b=4/3
所以g[x]=2/3x+4/3
2、函数f[x]=【x-1】²+a的定义域和值域都是【1，b】（b＞1）
f[1]=1，即【1-1】²+a=1，a=1
f[b]=b,即【b-1】²+1=b,b=2

Answer 2

待定系数发：
设：g(x)=ax+b
所以：f[g(X)]=3(aX+b)-1=3ax+3b-1=2x+3
所以：3a=2
3b-1=3
解得：a=2/3
b=4/3

Answer 3

设：g(x)=ax+b
所以：f[g(X)]=3(aX+b)-1=3ax+3b-1=2x+3
所以：3a=2
3b-1=3
解得：a=2/3
b=4/3