已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,有f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)
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f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
则h(x)=f(x)+g(x)=-f(x)+g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) (2)
(1)-(2)
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
f(x0=x/(x²-1)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
则h(x)=f(x)+g(x)=-f(x)+g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) (2)
(1)-(2)
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
f(x0=x/(x²-1)
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