Question

设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的范围

代入求值

Answer 1

a=0时，显然不成立
a≠0时，因为是一次函数，所以-1≤x≤1时y的最大值和最小值在端点处取到，只要保证x=1和x=-1时，y的值一正一负即可
所以（a+2a+1）(-a+2a+1)<0
所以-1<a<-1/3

Answer 2

把Y看成一次函数
当a大于0时 Y递增
此时只需保证X=-1时Y<0 X=1时Y>0
解得a无解
当a<0时 Y递减
只需保证X=-1 Y>0 X=1 Y<0
解得-1<a<-1/3