Question

高中数学，求解答

△A1B1C1中三个角的正弦分别等于△A2B2C2的三个角的余弦,问这两个分别是什么三角形
△A2B2C2可以判断，可是三角形A1B1C1怎么判断呢

Answer 1

答案：全都是锐角三角形或前者是钝角后者是锐角
证明：
1.假设△A1B1C1为直角三角形，则△A2B2C2中必有一角为零，不可能；反之亦然；
2.对于x属于(0,π),正弦恒大于零，而只有(0,π/2）上的余弦大于零、以保证能满足“……正弦等于余弦……”，故△A2B2C2必不能为钝角三角形；
3.审视互斥情况，得答案。