Question

初三数学几何问题

两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形

Answer 1

∵四边形ABCD，四边形BFDE为矩形
∴∠A=∠F=90°，∠FBE=∠ABC=90°
∴∠FBN+∠NBM=∠ABM+∠NBM
∴∠FBN=∠ABM
∵｛∠A=∠F
｛AB=BF
｛∠FBN=∠ABM
∴△ABM≌△FBN
∴BM=BN
∵BM‖ND,BN‖MD
∴四边形BNDM为菱形